त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ

दो त्रिभुज समरूप होते हैं यदि (i) उनके संगत कोण समान हों और (ii) उनकी संगत भुजाएँ समान अनुपात (या समानुपात) में हों।

अर्थात्, $\triangle ABC$ और $\triangle DEF$ if (i) $\angle A=\angle D$, $\angle B=\angle E$ $\angle C=\angle F$ में

चित्र-1

${\frac {AB}{DE}}={\frac {BC}{EF}}={\frac {CA}{FD}}$ तो दोनों त्रिभुज समरूप हैं (चित्र-1 देखें)

यहाँ, हम देख सकते हैं कि $A$, $D$ के अनुरूप है, $B$, $E$ के अनुरूप है और $C$, $F$ के अनुरूप है। प्रतीकात्मक रूप से, हम इन दो त्रिभुजों की समानता को $\triangle ABC\sim \triangle DEF$ के रूप में लिखते हैं और इसे ‘त्रिभुज $ABC$ त्रिभुज $DEF$ के समान है’ के रूप में पढ़ते हैं। प्रतीक '$\sim$' का अर्थ 'के समान है' है।

त्रिभुजों की समरूपता के लिए महत्वपूर्ण कसौटियाँ

त्रिभुजों की समरूपता निर्धारित करने में उपयोग किए जाने वाले चार महत्वपूर्ण कसौटियाँ हैं

• कोण-कोण-कोण समरूपता कसौटी
• कोण-कोण समरूपता कसौटी
• भुजा- भुजा- भुजा समरूपता कसौटी
• भुजा-कोण- भुजा समरूपता कसौटी