Taxonomy for Mathematics Articles-12th Class

S.No	Chapters	Topics	अध्याय	विषय
PART-I
1	Relations and Functions	Types of Relations	संबंध और फलन	संबंधों के प्रकार
		Types of Functions		फलनों के प्रकार
		Composition of Functions and Invertible Function		फलनों का संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन
		Binary Operations		द्वि-आधारी संक्रियाएँ
		Relations		संबंध
		Functions		फलन
2	Inverse Trignometric Functions	Basic Concepts	प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन	आधारभूत संकल्पनाएँ
		Properties of Inverse Trigonometric Functions		प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म
		Inverse of a function		फलन का प्रतिलोम
3	Matrices	Matrix	आव्यूह	आव्यूह
		Types of Matrices		आव्यूहों के प्रकार
		Operations on Matrices		आव्यूहों पर संक्रियाएँ
		Transpose of a Matrix		आव्यूह का परिवर्त
		Symmetric and Skew Symmetric Matrices		सममित तथा विषम सममित आव्यूह
		Elementary Operation(Transformation) of a Matrix		आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)
		Invertible Matrices		व्युत्क्रमणीय आव्यूह
		Order of a matrix		आव्यूह की कोटि
		Column matrix		स्तंभ आव्यूह
		Row matrix		पंक्ति आव्यूह
		Square matrix		वर्ग आव्यूह
		Diagonal Matrix		विकर्ण आव्यूह
		Scalar matrix		अदिश आव्यूह
		Identity matrix		तत्समक आव्यूह
		zero matrix		शून्य आव्यूह
		Negative of a matrix		आव्यूह का ऋण आव्यूह
		Difference of matrices		आव्यूहों का अंतर
		Inverse matrix		आव्यूह का व्युत्क्रम
4	Determinants	Determinant	सारणिक	सारणिक
		Properties of Determinants		सारणिकों के गुणधर्म
		Area of a Triangle		त्रिभुज का क्षेत्रफल
		Minors and Cofactors		उपसारणिक और सहखंड
		Adjoint and Inverse of a Matrix		आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम
		Application of Determinants and Matrices		सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग
		Consistent system		संगत निकाय
		Inconsistent system		असंगत निकाय
5	Continuity and Differentiablity	Continuity	सांतत्य तथा अवकलनीयता	सांतत्य
		Differentiability		अवकलनीयता
		Exponential and Logarithmic Functions		चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन
		Logarithmic Differentiation		लघूगणकीय अवकलन
		Derivatives of Functions in Parametric Forms		फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज
		Second Order Derivative		द्वितीय कोटि का अवकलज
		Mean Value Theorem		माध्यमान प्रमेय
		Point of discontinuity		असांतत्य का बिंदु
		Continuous function		संतत फलन
		Natural exponential function		प्राकृतिक चरघातांकी फलन
		Rolle's theorem		रोले का प्रमेय
6	Application of Derivatives	Rate of Change of Quantities	अवकलज के अनुप्रयोग	राशियों के परिवर्तन की दर
		Increasing and Decreasing Functions		वर्धमान और ह्रासमान फलन
		Tangents and Normals		स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब
		Approximations		सन्निकटन
		Maxima and Minima		उच्चतम और निम्नतम
7	PROOFS IN MATHEMATICS	What is a Proof?	गणित में प्रमाण/उपपत्ति	प्रमाण/उपपत्ति क्या है ?
PART-II
8	Integrals	Integration as an Inverse Process of Differentiation	समाकलन	समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में
		Methods of Integration		समाकलन की विधियाँ
		Integrals of Some Particular Functions		कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन
		Integration by Partial Fractions		आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन
		Integration by Parts		खंडशः समाकलन
		Definite Integral		निश्चित समाकलन
		Fundamental Theorem of Calculus		कलन की आधारभूत प्रमेय
		Evaluation of Definite Integrals by Substitution		प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करना
		Some Properties Definite Integrals		निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म
		Indefinite Integral		अनिश्चित समाकलन
		Integral Calculus		समाकलन-गणित
		Integration		समाकलन
9	Application of Integrals	Area under Simple Curves	समकलनों के अनुप्रयोग	साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल
		Area between Two Curves		दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल
10	Differential Equations	Basic Concepts	अवकल समीकरण	आधारभूत संकल्पनाएँ
		General and Particular Solution of a Differential Equations		अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल
		Formation of a Differential Equation whose General Equation is given		दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण
		Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations		प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ
		Differential Equation		अवकल समीकरण
11	Vector Algebra	Some Basic Concepts	सदिश बीजगणित	कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ
		Types of Vectors		सदिशों के प्रकार
		Addition of Vectors		सदिशों का योगफल
		Multiplication of Vector by a Scalar		एक अदिश से सदिश का गुणन
		Product of Two Vectors		दो सदिशों का गुणनफल
		Scalars		अदिश
		Vectors		सदिश
		Position vector		स्थिति सदिश
		Direction cosines		दिक्-कोसाइन
		zero vector		शून्य सदिश (गणितीय परिपेक्ष)
		Unit vector		मात्रक सदिश
		Co-initial vectors		सह-आदिम सदिश
		Collinear vectors		संरेख सदिश
		Equal vectors		समान सदिश
		Negative of a vector		ऋणात्मक सदिश
		Triangle law of vector addition		सदिश योग का त्रिभुज नियम
		Parallelogram law of vector addition		सदिश योग का समांतर चतुर्भुज नियम
		Projection vector		प्रक्षेप सदिश
12	Three Dimensional Geometry	Direction Cosines and Direction Ratios of a Line	त्रि-विमीय ज्यामिति	रेखा के दिक्-कोज्या व दिक्- अनुपात
		Equation of a Line in Space		अंतरिक्ष में रेखा का समीकरण
		Angle between Two Lines		दो रेखाओं के मध्य का कोण
		Shortest Distance between Two Lines		दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी
		Plane		समतल
		Coplanarity of Two Lines		दो रेखाओं का सह-तलीय होना
		Angle between Two Planes		दो समतलो के बीच का कोण
		Distance of a Point from a Plane		समतल से दीए गए बिन्दु की दूरी
		Angle between a Line and a Plane		एक रेखा और एक समतल के बीच का कोण
		Skew Lines		विषमतलीय रेखाएँ
		Angle between skew lines		विषमतलीय रेखाओं के बीच का कोण
13	Linear Programming	Linear Programming problems and its Mathematical Formulation	रैखिक प्रोग्रामन	रैखिक प्रोग्रामन समस्या और उसका गणितीय सूत्रीकरण
		Different Types of Linear Programming Problems		रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं के भिन्न प्रकार
		Optimization problem		इष्टतमकारी समस्याएँ
		Decision variables		निर्णायक चर
		Constraints		व्यवरोध
		Objective function		उद्देशीय फलन
		Feasible region		सुसंगत क्षेत्र
		Feasible solution		सुसंगत हल
		Infeasible region		असुसंगत क्षेत्र
		Infeasible solution		असुसंगत हल
		Optimal solution		इष्टतम हल
		Corner point method		कोनीय बिन्दु विधि
14	Probability	Conditional Probability	प्रायिकता	सप्रतिबंध प्रायिकता
		Multiplication Theorem on Probability		प्रायिकता का गुणन नियम
		Independent Events		स्वतंत्र घटनाएँ
		Bayes' Theorem		बेज-प्रमेय
		Random Variables and its Probability Distribution		यादृच्छिक चर और इसके प्रायिकता बंटन
		Bernoulli Trials and Binomial Distribution		बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन