Taxonomy for Mathematics Articles-12th Class: Difference between revisions

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!'''अध्याय'''
!'''अध्याय'''
!विषय
!विषय
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|'''''PART-I'''''
|'''''PART-I'''''
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|1
|1
|Relations and Functions
|Relations and Functions
|Types of Relations
|[[Types of Relations]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|संबंध और फलन
|संबंध और फलन
|संबंधों के प्रकार
|[[संबंधों के प्रकार]]
|-
|-
|
|
|
|
|Types of Functions
|[[Types of Functions]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|
|
|फलनों के प्रकार
|[[फलनों के प्रकार]]
|-
|-
|
|
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|
|Composition of Functions and Invertible Function
|[[Composition of Functions and Invertible Function]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi: Mani
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|
|फलनों संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन
|[[फलनों का संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन]]
|-
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|
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|
|Binary Operations
|[[Binary Operations]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|
|
|द्वि-आधारी संक्रियाएँ
|[[द्वि-आधारी संक्रियाएँ]]
|-
|-
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|
Line 40: Line 61:
|Relations
|Relations
|
|
|संबंध
|
|[[संबंध]]
|-
|-
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|
|Functions
|Functions
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|फलन
|-
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|
|
|
|[[फलन]]
|-
|-
|2
|2
|Inverse Trignometric Functions
|Inverse Trignometric Functions
|Basic Concepts
|Basic Concepts
|
|प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
|प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
|आधारभूत संकल्पनाएँ
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
|-
|-
|
|
|
|
|Properties of Inverse Trignometric Functions
|Properties of Inverse Trigonometric Functions
|
|
|प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म
|
|[[प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म]]
|-
|-
|
|
|
|
|Inverse of a function
|Inverse of a function
|
|फलन का प्रतिलोम
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[फलन का प्रतिलोम]]
|-
|-
|3
|3
|Matrices
|Matrices
|Matrix
|Matrix
|Ramamurthy
Mani
|आव्यूह
|आव्यूह
|आव्यूह
|[[आव्यूह]]
|-
|-
|
|
|
|
|Types of Matrices
|Types of Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|आव्यूहों के प्रकार
|[[आव्यूहों के प्रकार]]
|-
|-
|
|
|
|
|Operations on Matrices
|Operations on Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|आव्यूहों पर संक्रियाएँ
|[[आव्यूहों पर संक्रियाएँ]]
|-
|-
|
|
|
|
|Transpose of a Matrix
|Transpose of a Matrix
|Ramamurthy
Mani
|
|
|आव्यूह का परिवर्त
|[[आव्यूह का परिवर्त]]
|-
|-
|
|
Line 106: Line 128:
|Symmetric and Skew Symmetric Matrices
|Symmetric and Skew Symmetric Matrices
|
|
|सममित तथा विषम सममित आव्यूह
|
|[[सममित तथा विषम सममित आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 112: Line 135:
|Elementary Operation(Transformation) of a Matrix
|Elementary Operation(Transformation) of a Matrix
|
|
|आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)
|
|[[आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)]]
|-
|-
|
|
|
|
|Invertible Matrices
|Invertible Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|व्युत्क्रमणीय आव्यूह
|[[व्युत्क्रमणीय आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 124: Line 150:
|Order of a matrix
|Order of a matrix
|
|
|आव्यूह की कोटि  
|
|[[आव्यूह की कोटि]]
|-
|-
|
|
Line 130: Line 157:
|Column matrix
|Column matrix
|
|
|स्तंभ आव्यूह
|
|[[स्तंभ आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 136: Line 164:
|Row matrix
|Row matrix
|
|
|पंक्ति आव्यूह
|
|[[पंक्ति आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 142: Line 171:
|Square matrix
|Square matrix
|
|
|वर्ग आव्यूह
|
|[[वर्ग आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 148: Line 178:
|Diagonal Matrix
|Diagonal Matrix
|
|
|विकर्ण आव्यूह
|
|[[विकर्ण आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 154: Line 185:
|Scalar matrix
|Scalar matrix
|
|
|अदिश आव्यूह
|
|[[अदिश आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 160: Line 192:
|Identity matrix
|Identity matrix
|
|
|तत्समक आव्यूह
|
|[[तत्समक आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 166: Line 199:
|zero matrix
|zero matrix
|
|
|शून्य आव्यूह
|
|[[शून्य आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 172: Line 206:
|Negative of a matrix
|Negative of a matrix
|
|
|आव्यूह का ऋण आव्यूह
|
|[[आव्यूह का ऋण आव्यूह]]
|-
|-
|
|
Line 178: Line 213:
|Difference of  matrices
|Difference of  matrices
|
|
|आव्यूहों का अंतर  
|
|[[आव्यूहों का अंतर]]
|-
|-
|
|
|
|
|Inverse matrix
|Inverse matrix
|
|आव्यूह का व्युत्क्रम
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[आव्यूह का व्युत्क्रम]]
|-
|-
|4
|4
|Determinants
|Determinants
|Determinant
|Determinant
|Ramamurthy
Mani
|सारणिक
|सारणिक
|सारणिक
|[[सारणिक]]
|-
|-
|
|
|
|
|Properties of Determinants
|Properties of Determinants
|Ramamurthy
Mani
|
|
|सारणिकों के गुणधर्म
|[[सारणिकों के गुणधर्म]]
|-
|-
|
|
|
|
|Area of a Triangle
|Area of a Triangle - Determinants
|Ramamurthy
Mani
|
|
|त्रिभुज का क्षेत्रफल
|[[त्रिभुज का क्षेत्रफल - सारणिक]]
|-
|-
|
|
|
|
|Minors and Cofactors
|Minors and Cofactors
|Ramamurthy
Mani
|
|
|उपसारणिक और सहखंड
|[[उपसारणिक और सहखंड]]
|-
|-
|
|
|
|
|Adjoint and Inverse of a Matrix
|Adjoint and Inverse of a Matrix
|Ramamurthy
Mani
|
|
|आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम
|[[आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम]]
|-
|-
|
|
Line 226: Line 267:
|Application of Determinants and Matrices
|Application of Determinants and Matrices
|
|
|सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग
|
|[[सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग]]
|-
|-
|
|
Line 232: Line 274:
|Consistent system
|Consistent system
|
|
|संगत निकाय
|
|[[संगत निकाय]]
|-
|-
|
|
|
|
|Inconsistent system
|Inconsistent system
|
|असंगत निकाय
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[असंगत निकाय]]
|-
|-
|5
|5
|Continuity and Differentiablity
|Continuity and Differentiablity
|Continuity
|Continuity
|
|सांतत्य तथा अवकलनीयता
|सांतत्य तथा अवकलनीयता
|सांतत्य
|[[सांतत्य]]
|-
|-
|
|
|
|
|Differentiablity
|Differentiability
|
|
|
|अवकलनीयता
|[[अवकलनीयता]]
|-
|-
|
|
Line 262: Line 302:
|Exponential and Logarithmic Functions
|Exponential and Logarithmic Functions
|
|
|चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन
|
|[[चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन]]
|-
|-
|
|
Line 268: Line 309:
|Logarithmic Differentiation
|Logarithmic Differentiation
|
|
|लघूगणकीय अवकलन
|
|[[लघूगणकीय अवकलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Dervatives of Functions in Parametric Forms
|Derivatives of Functions in Parametric Forms
|
|
|
|फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज
|[[फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज]]
|-
|-
|
|
Line 280: Line 323:
|Second Order Derivative
|Second Order Derivative
|
|
|द्वितीय कोटि का अवकलज
|
|[[द्वितीय कोटि का अवकलज]]
|-
|-
|
|
Line 286: Line 330:
|Mean Value Theorem
|Mean Value Theorem
|
|
|माध्यमान प्रमेय
|
|[[माध्यमान प्रमेय]]
|-
|-
|
|
Line 292: Line 337:
|Point of discontinuity
|Point of discontinuity
|
|
|असांतत्य का बिंदु
|
|[[असांतत्य का बिंदु]]
|-
|-
|
|
Line 298: Line 344:
|Continuous function
|Continuous function
|
|
|संतत फलन  
|
|[[संतत फलन]]
|-
|-
|
|
Line 304: Line 351:
|Natural exponential function
|Natural exponential function
|
|
|प्राकृतिक चरघातांकी फलन
|
|[[प्राकृतिक चरघातांकी फलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Rolle's theorem
|Rolle's theorem
|
|रोले का प्रमेय
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[रोले का प्रमेय]]
|-
|-
|6
|6
|Application of Derivatives
|Application of Derivatives
|Rate of Change of Quantities
|Rate of Change of Quantities
|
|अवकलज के अनुप्रयोग
|अवकलज के अनुप्रयोग
|राशियों के परिवर्तन की दर
|[[राशियों के परिवर्तन की दर]]
|-
|-
|
|
Line 328: Line 372:
|Increasing and Decreasing Functions
|Increasing and Decreasing Functions
|
|
|वर्धमान और ह्रासमान फलन
|
|[[वर्धमान और ह्रासमान फलन]]
|-
|-
|
|
Line 334: Line 379:
|Tangents and Normals
|Tangents and Normals
|
|
|स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब
|
|[[स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब]]
|-
|-
|
|
Line 340: Line 386:
|Approximations
|Approximations
|
|
|सन्निकटन
|
|[[सन्निकटन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Maxima and Minima
|Maxima and Minima
|
|उच्चतम और निम्नतम
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[उच्चतम और निम्नतम]]
|-
|-
|7
|7
|PROOFS IN MATHEMATICS
|PROOFS IN MATHEMATICS
|What is a Proof ?
|What is a Proof?
|
|
|
|गणित में प्रमाण/उपपत्ति
|[[प्रमाण/उपपत्ति क्या है ?]]
|-
|-
|'''''PART-II'''''
|
|
|
|
|
|
|-
|'''''PART-II'''''
|
|
|
|
Line 375: Line 413:
|Integrals
|Integrals
|Integration as an Inverse Process of Differentiation
|Integration as an Inverse Process of Differentiation
|
|समाकलन
|समाकलन
|समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में
|[[समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में]]
|-
|-
|
|
Line 382: Line 421:
|Methods of Integration
|Methods of Integration
|
|
|समाकलन की विधियाँ
|
|[[समाकलन की विधियाँ]]
|-
|-
|
|
Line 388: Line 428:
|Integrals of Some Particular Functions
|Integrals of Some Particular Functions
|
|
|कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन
|
|[[कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन]]
|-
|-
|
|
Line 394: Line 435:
|Integration by Partial Fractions
|Integration by Partial Fractions
|
|
|आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन
|
|[[आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन]]
|-
|-
|
|
Line 400: Line 442:
|Integration by Parts
|Integration by Parts
|
|
|खंडशः समाकलन
|
|[[खंडशः समाकलन]]
|-
|-
|
|
Line 406: Line 449:
|Definite Integral
|Definite Integral
|
|
|निश्चित समाकलन
|
|[[निश्चित समाकलन]]
|-
|-
|
|
Line 412: Line 456:
|Fundamental Theorem of Calculus
|Fundamental Theorem of Calculus
|
|
|कलन की आधारभूत प्रमेय
|
|[[कलन की आधारभूत प्रमेय]]
|-
|-
|
|
Line 418: Line 463:
|Evaluation of Definite Integrals by Substitution
|Evaluation of Definite Integrals by Substitution
|
|
|प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करना
|
|[[प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करना]]
|-
|-
|
|
Line 424: Line 470:
|Some Properties Definite Integrals
|Some Properties Definite Integrals
|
|
|निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म
|
|[[निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म]]
|-
|-
|
|
Line 430: Line 477:
|Indefinite Integral
|Indefinite Integral
|
|
|अनिश्चित समाकलन
|
|[[अनिश्चित समाकलन]]
|-
|-
|
|
Line 436: Line 484:
|Integral Calculus
|Integral Calculus
|
|
|समाकलन-गणित  
|
|[[समाकलन-गणित]]
|-
|-
|
|
|
|
|Integration
|Integration
|
|समाकलन
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[समाकलन]]
|-
|-
|9
|9
|Application of Integrals
|Application of Integrals
|Area under Simple Curves
|Area under Simple Curves
|
|समकलनों के अनुप्रयोग
|समकलनों के अनुप्रयोग
|साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल
|[[साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल]]
|-
|-
|
|
|
|
|Area between Two Curves
|Area between Two Curves
|
|दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल]]
|-
|-
|10
|10
|Differential Equations
|Differential Equations
|Basic Concepts
|Basic Concepts
|
|अवकल समीकरण
|अवकल समीकरण
|आधारभूत संकल्पनाएँ
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
|-
|-
|
|
Line 478: Line 519:
|General and Particular Solution of a Differential Equations
|General and Particular Solution of a Differential Equations
|
|
|अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल
|
|[[अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल]]
|-
|-
|
|
Line 484: Line 526:
|Formation of a Differential Equation whose General Equation is given
|Formation of a Differential Equation whose General Equation is given
|
|
|दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण
|
|[[दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण]]
|-
|-
|
|
Line 490: Line 533:
|Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations
|Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations
|
|
|प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ
|
|[[प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ]]
|-
|-
|
|
|
|
|Differential Equation
|Differential Equation
|
|अवकल समीकरण
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[अवकल समीकरण]]
|-
|-
|11
|11
|Vector Algebra
|Vector Algebra
|Some Basic Concepts
|Some Basic Concepts
|
|सदिश बीजगणित
|सदिश बीजगणित
|कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ
|[[कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ]]
|-
|-
|
|
Line 514: Line 554:
|Types of Vectors
|Types of Vectors
|
|
|सदिशों के प्रकार
|
|[[सदिशों के प्रकार]]
|-
|-
|
|
Line 520: Line 561:
|Addition of Vectors
|Addition of Vectors
|
|
|सदिशों का योगफल
|
|[[सदिशों का योगफल]]
|-
|-
|
|
Line 526: Line 568:
|Multiplication of Vector by a Scalar
|Multiplication of Vector by a Scalar
|
|
|एक अदिश से सदिश का गुणन
|
|[[एक अदिश से सदिश का गुणन]]
|-
|-
|
|
Line 532: Line 575:
|Product of Two Vectors
|Product of Two Vectors
|
|
|दो सदिशों का गुणनफल
|
|[[दो सदिशों का गुणनफल]]
|-
|-
|
|
Line 538: Line 582:
|Scalars
|Scalars
|
|
|अदिश
|
|[[अदिश]]
|-
|-
|
|
Line 544: Line 589:
|Vectors
|Vectors
|
|
|सदिश
|
|[[सदिश]]
|-
|-
|
|
Line 550: Line 596:
|Position vector
|Position vector
|
|
|स्थिति सदिश
|
|[[स्थिति सदिश]]
|-
|-
|
|
Line 556: Line 603:
|Direction cosines
|Direction cosines
|
|
|दिक्-कोसाइन
|
|[[दिक्-कोसाइन]]
|-
|-
|
|
Line 562: Line 610:
|zero vector
|zero vector
|
|
|शून्य सदिश
|
|[[शून्य सदिश (गणितीय परिपेक्ष)]]
|-
|-
|
|
Line 568: Line 617:
|Unit vector
|Unit vector
|
|
|मात्रक सदिश
|
|[[मात्रक सदिश]]
|-
|-
|
|
Line 574: Line 624:
|Co-initial vectors
|Co-initial vectors
|
|
|सह-आदिम सदिश
|
|[[सह-आदिम सदिश]]
|-
|-
|
|
Line 580: Line 631:
|Collinear vectors
|Collinear vectors
|
|
|संरेख सदिश
|
|[[संरेख सदिश]]
|-
|-
|
|
Line 586: Line 638:
|Equal vectors
|Equal vectors
|
|
|समान सदिश
|
|[[समान सदिश]]
|-
|-
|
|
Line 592: Line 645:
|Negative of a vector
|Negative of a vector
|
|
|ऋणात्मक सदिश  
|
|[[ऋणात्मक सदिश]]
|-
|-
|
|
Line 598: Line 652:
|Triangle law of vector addition
|Triangle law of vector addition
|
|
|सदिश योग का त्रिभुज नियम
|
|[[सदिश योग का त्रिभुज नियम]]
|-
|-
|
|
Line 604: Line 659:
|Parallelogram law of vector addition
|Parallelogram law of vector addition
|
|
|सदिश योग का समांतर चतुर्भुज नियम
|
|[[सदिश योग का समांतर चतुर्भुज नियम]]
|-
|-
|
|
|
|
|Projection vector
|Projection vector
|
|प्रक्षेप सदिश
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[प्रक्षेप सदिश]]
|-
|-
|12
|12
|Three Dimensional Geometry
|Three Dimensional Geometry
|Direction Cosines and Direction Ratios of a Line
|Direction Cosines and Direction Ratios of a Line
|
|त्रि-विमीय ज्यामिति
|त्रि-विमीय ज्यामिति
|रेखा के दिक्-कोज्या व दिक्- अनुपात
|[[रेखा के दिक्-कोज्या व दिक्- अनुपात]]
|-
|-
|
|
Line 628: Line 680:
|Equation of a Line in Space
|Equation of a Line in Space
|
|
|अंतरिक्ष में रेखा का समीकरण
|
|[[अंतरिक्ष में रेखा का समीकरण]]
|-
|-
|
|
Line 634: Line 687:
|Angle between Two Lines
|Angle between Two Lines
|
|
|दो रेखाओं के मध्य का कोण
|
|[[दो रेखाओं के मध्य का कोण]]
|-
|-
|
|
Line 640: Line 694:
|Shortest Distance between Two Lines
|Shortest Distance between Two Lines
|
|
|दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी
|
|[[दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी]]
|-
|-
|
|
Line 646: Line 701:
|Plane
|Plane
|
|
|समतल
|
|[[समतल]]
|-
|-
|
|
Line 652: Line 708:
|Coplanarity of Two Lines
|Coplanarity of Two Lines
|
|
|दो रेखाओं का सह-तलीय होना
|
|[[दो रेखाओं का सह-तलीय होना]]
|-
|-
|
|
Line 658: Line 715:
|Angle between Two Planes
|Angle between Two Planes
|
|
|दो समतलो के बीच का कोण
|
|[[दो समतलो के बीच का कोण]]
|-
|-
|
|
Line 664: Line 722:
|Distance of a Point from a Plane
|Distance of a Point from a Plane
|
|
|समतल से दीए गए बिन्दु की दूरी
|
|[[समतल से दीए गए बिन्दु की दूरी]]
|-
|-
|
|
Line 670: Line 729:
|Angle between a Line and a Plane
|Angle between a Line and a Plane
|
|
|एक रेखा और एक समतल के बीच का कोण
|
|[[एक रेखा और एक समतल के बीच का कोण]]
|-
|-
|
|
Line 676: Line 736:
|Skew Lines
|Skew Lines
|
|
|विषमतलीय रेखाएँ
|
|[[विषमतलीय रेखाएँ]]
|-
|-
|
|
|
|
|Angle between skew lines
|Angle between skew lines
|
|विषमतलीय रेखाओं के बीच का कोण
|-
|
|
|
|
|
|
|
|[[विषमतलीय रेखाओं के बीच का कोण]]
|-
|-
|13
|13
|Linear Programming
|Linear Programming
|Linear Programming problems and its Mathematical Formulation
|Linear Programming problems and its Mathematical Formulation
|
|रैखिक प्रोग्रामन
|रैखिक प्रोग्रामन
|रैखिक प्रोग्रामन समस्या और उसका गणितीय सूत्रीकरण
|[[रैखिक प्रोग्रामन समस्या और उसका गणितीय सूत्रीकरण]]
|-
|-
|
|
Line 700: Line 757:
|Different Types of Linear Programming Problems
|Different Types of Linear Programming Problems
|
|
|रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं के भिन्न प्रकार
|
|[[रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं के भिन्न प्रकार]]
|-
|-
|
|
Line 706: Line 764:
|Optimization problem
|Optimization problem
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|इष्टतमकारी समस्याएँ  
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|[[इष्टतमकारी समस्याएँ]]
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|Decision variables
|Decision variables
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|निर्णायक चर
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|[[निर्णायक चर]]
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|Constraints
|Constraints
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|व्यवरोध
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|[[व्यवरोध]]
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|Objective function
|Objective function
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|उद्देशीय फलन
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|[[उद्देशीय फलन]]
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|Feasible region
|Feasible region
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|सुसंगत क्षेत्र  
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|[[सुसंगत क्षेत्र]]
|-
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|Feasible solution
|Feasible solution
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|सुसंगत हल  
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|[[सुसंगत हल]]
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|Infeasible region
|Infeasible region
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|असुसंगत क्षेत्र  
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|[[असुसंगत क्षेत्र]]
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|Infeasible solution
|Infeasible solution
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|असुसंगत हल  
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|[[असुसंगत हल]]
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|Optimal solution
|Optimal solution
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|इष्टतम हल
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|[[इष्टतम हल]]
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|
|Corner point method
|Corner point method
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|कोनीय बिन्दु विधि
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|[[कोनीय बिन्दु विधि]]
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|-
|14
|14
|Probability
|Probability
|Conditional Probability
|Conditional Probability
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|प्रायिकता
|प्रायिकता
|सप्रतिबंध प्रायिकता
|[[सप्रतिबंध प्रायिकता]]
|-
|-
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|
Line 778: Line 841:
|Multiplication Theorem on Probability
|Multiplication Theorem on Probability
|
|
|प्रायिकता का गुणन नियम
|
|[[प्रायिकता का गुणन नियम]]
|-
|-
|
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Line 784: Line 848:
|Independent Events
|Independent Events
|
|
|स्वतंत्र घटनाएँ
|
|[[स्वतंत्र घटनाएँ]]
|-
|-
|
|
Line 790: Line 855:
|Bayes' Theorem
|Bayes' Theorem
|
|
|बेज-प्रमेय
|
|[[बेज-प्रमेय]]
|-
|-
|
|
Line 796: Line 862:
|Random Variables and its Probability Distribution
|Random Variables and its Probability Distribution
|
|
|यादृच्छिक चर और इसके प्रायिकता बंटन
|
|[[यादृच्छिक चर और इसके प्रायिकता बंटन]]
|-
|-
|
|
Line 802: Line 869:
|Bernoulli Trials and Binomial Distribution
|Bernoulli Trials and Binomial Distribution
|
|
|बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन
|
|[[बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन]]
|}
|}
[[Category:Information]]

Latest revision as of 06:06, 1 February 2024

S.No Chapters Topics Article Creator Name अध्याय विषय
PART-I
1 Relations and Functions Types of Relations English:Dr Vinamra &

Ramamurthy

Hindi: Mani

संबंध और फलन संबंधों के प्रकार
Types of Functions English:Dr Vinamra &

Ramamurthy

Hindi: Mani

फलनों के प्रकार
Composition of Functions and Invertible Function English:Dr Vinamra &

Ramamurthy

Hindi: Mani

फलनों का संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन
Binary Operations English:Dr Vinamra &

Ramamurthy

Hindi: Mani

द्वि-आधारी संक्रियाएँ
Relations संबंध
Functions फलन
2 Inverse Trignometric Functions Basic Concepts प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन आधारभूत संकल्पनाएँ
Properties of Inverse Trigonometric Functions प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म
Inverse of a function फलन का प्रतिलोम
3 Matrices Matrix Ramamurthy

Mani

आव्यूह आव्यूह
Types of Matrices Ramamurthy

Mani

आव्यूहों के प्रकार
Operations on Matrices Ramamurthy

Mani

आव्यूहों पर संक्रियाएँ
Transpose of a Matrix Ramamurthy

Mani

आव्यूह का परिवर्त
Symmetric and Skew Symmetric Matrices सममित तथा विषम सममित आव्यूह
Elementary Operation(Transformation) of a Matrix आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)
Invertible Matrices Ramamurthy

Mani

व्युत्क्रमणीय आव्यूह
Order of a matrix आव्यूह की कोटि
Column matrix स्तंभ आव्यूह
Row matrix पंक्ति आव्यूह
Square matrix वर्ग आव्यूह
Diagonal Matrix विकर्ण आव्यूह
Scalar matrix अदिश आव्यूह
Identity matrix तत्समक आव्यूह
zero matrix शून्य आव्यूह
Negative of a matrix आव्यूह का ऋण आव्यूह
Difference of matrices आव्यूहों का अंतर
Inverse matrix आव्यूह का व्युत्क्रम
4 Determinants Determinant Ramamurthy

Mani

सारणिक सारणिक
Properties of Determinants Ramamurthy

Mani

सारणिकों के गुणधर्म
Area of a Triangle - Determinants Ramamurthy

Mani

त्रिभुज का क्षेत्रफल - सारणिक
Minors and Cofactors Ramamurthy

Mani

उपसारणिक और सहखंड
Adjoint and Inverse of a Matrix Ramamurthy

Mani

आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम
Application of Determinants and Matrices सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग
Consistent system संगत निकाय
Inconsistent system असंगत निकाय
5 Continuity and Differentiablity Continuity सांतत्य तथा अवकलनीयता सांतत्य
Differentiability अवकलनीयता
Exponential and Logarithmic Functions चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन
Logarithmic Differentiation लघूगणकीय अवकलन
Derivatives of Functions in Parametric Forms फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज
Second Order Derivative द्वितीय कोटि का अवकलज
Mean Value Theorem माध्यमान प्रमेय
Point of discontinuity असांतत्य का बिंदु
Continuous function संतत फलन
Natural exponential function प्राकृतिक चरघातांकी फलन
Rolle's theorem रोले का प्रमेय
6 Application of Derivatives Rate of Change of Quantities अवकलज के अनुप्रयोग राशियों के परिवर्तन की दर
Increasing and Decreasing Functions वर्धमान और ह्रासमान फलन
Tangents and Normals स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब
Approximations सन्निकटन
Maxima and Minima उच्चतम और निम्नतम
7 PROOFS IN MATHEMATICS What is a Proof? गणित में प्रमाण/उपपत्ति प्रमाण/उपपत्ति क्या है ?
PART-II
8 Integrals Integration as an Inverse Process of Differentiation समाकलन समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में
Methods of Integration समाकलन की विधियाँ
Integrals of Some Particular Functions कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन
Integration by Partial Fractions आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन
Integration by Parts खंडशः समाकलन
Definite Integral निश्चित समाकलन
Fundamental Theorem of Calculus कलन की आधारभूत प्रमेय
Evaluation of Definite Integrals by Substitution प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करना
Some Properties Definite Integrals निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म
Indefinite Integral अनिश्चित समाकलन
Integral Calculus समाकलन-गणित
Integration समाकलन
9 Application of Integrals Area under Simple Curves समकलनों के अनुप्रयोग साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल
Area between Two Curves दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल
10 Differential Equations Basic Concepts अवकल समीकरण आधारभूत संकल्पनाएँ
General and Particular Solution of a Differential Equations अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल
Formation of a Differential Equation whose General Equation is given दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण
Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ
Differential Equation अवकल समीकरण
11 Vector Algebra Some Basic Concepts सदिश बीजगणित कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ
Types of Vectors सदिशों के प्रकार
Addition of Vectors सदिशों का योगफल
Multiplication of Vector by a Scalar एक अदिश से सदिश का गुणन
Product of Two Vectors दो सदिशों का गुणनफल
Scalars अदिश
Vectors सदिश
Position vector स्थिति सदिश
Direction cosines दिक्-कोसाइन
zero vector शून्य सदिश (गणितीय परिपेक्ष)
Unit vector मात्रक सदिश
Co-initial vectors सह-आदिम सदिश
Collinear vectors संरेख सदिश
Equal vectors समान सदिश
Negative of a vector ऋणात्मक सदिश
Triangle law of vector addition सदिश योग का त्रिभुज नियम
Parallelogram law of vector addition सदिश योग का समांतर चतुर्भुज नियम
Projection vector प्रक्षेप सदिश
12 Three Dimensional Geometry Direction Cosines and Direction Ratios of a Line त्रि-विमीय ज्यामिति रेखा के दिक्-कोज्या व दिक्- अनुपात
Equation of a Line in Space अंतरिक्ष में रेखा का समीकरण
Angle between Two Lines दो रेखाओं के मध्य का कोण
Shortest Distance between Two Lines दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी
Plane समतल
Coplanarity of Two Lines दो रेखाओं का सह-तलीय होना
Angle between Two Planes दो समतलो के बीच का कोण
Distance of a Point from a Plane समतल से दीए गए बिन्दु की दूरी
Angle between a Line and a Plane एक रेखा और एक समतल के बीच का कोण
Skew Lines विषमतलीय रेखाएँ
Angle between skew lines विषमतलीय रेखाओं के बीच का कोण
13 Linear Programming Linear Programming problems and its Mathematical Formulation रैखिक प्रोग्रामन रैखिक प्रोग्रामन समस्या और उसका गणितीय सूत्रीकरण
Different Types of Linear Programming Problems रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं के भिन्न प्रकार
Optimization problem इष्टतमकारी समस्याएँ
Decision variables निर्णायक चर
Constraints व्यवरोध
Objective function उद्देशीय फलन
Feasible region सुसंगत क्षेत्र
Feasible solution सुसंगत हल
Infeasible region असुसंगत क्षेत्र
Infeasible solution असुसंगत हल
Optimal solution इष्टतम हल
Corner point method कोनीय बिन्दु विधि
14 Probability Conditional Probability प्रायिकता सप्रतिबंध प्रायिकता
Multiplication Theorem on Probability प्रायिकता का गुणन नियम
Independent Events स्वतंत्र घटनाएँ
Bayes' Theorem बेज-प्रमेय
Random Variables and its Probability Distribution यादृच्छिक चर और इसके प्रायिकता बंटन
Bernoulli Trials and Binomial Distribution बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन